離婚した場合、筆頭者でない方は戸籍を異動する事になり筆頭者と戸籍上の扱いが平等ではありません。 戸籍の替わりに個人籍（個籍）を！

名前は区別できれば良いだけなので本人が好きなように名乗れば良いのではないかと思います。

何らかの理由で公的に出産の記録が残るのを許容し難いと考える人が凶行に走るのを防ぐには匿名出産制度が必要です。